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Exponentielles Wachstum

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Das exponentielle Wachstum ist ein mathematischer Vorgang (ein Modell), wobei eine Komponente (eine Größe) in gleichen Zeitabständen um einen gleichen Faktor zunimmt.
 
In der Natur tritt dieses Wachstumsmodell oft auf. Kleines Beispiel: Manche Bakterien teilen sich in ca. 18 min. So werden innerhalb dieser Zeit aus einem Bakterium zwei neue Bakterien. Nach 3 Stunden (180 min) sind es schon über tausend Bakterien (1024). Innerhalb eines Tages kann es dann schon eine Milliarde Bakterien sein, wenn sie dafür genügend „Bakterienfutter“ finden.
 
Zu diesem mathematischen Vorgang gibt es eine kleine Geschichte: Als der Erfinder des Schachspiels seine Idee dem König präsentierte, sagte dieser, dass er zur Belohnung einen Wunsch frei hätte. Nach einigem  Überlegen antwortete der Erfinder,  dass der König auf das erste Feld  vom Schachbrett ein Reiskorn legen sollte, auf das zweite 2, auf das dritte 4, auf das vierte 8, auf das fünfte 16 und auf das sechste 32… Der König dachte, dass dies einfach wäre, doch wenn man das bis zum 64. Feld machen würde, wäre die Anzahl der Reiskörner 9.223.372.036.854.775.808. Das ist mehr als die heutige und damalige Reis-Produktion eines Jahres.
 
Der Mensch hat es nur einmal geschafft, exponentielles Wachstum herzustellen, nämlich  in der Mikroelektronik! Vor 50 Jahren hat Gordon Moore, ein Wissenschaftler und einer der Gründer der Firma Intel, aus der Beobachtung ein exponentielles Wachstum der Transistorzahl für Computerchips vorhergesagt. Der erste Mikroprozessorchip vom Jahre 1971 hatte 2300 Transistoren. Nach dem Moore’schen Gesetz sollte sich alle 18 Monate die Transistoranzahl pro Chipfläche verdoppeln und sich damit der Preis eines Transistors halbieren. Diese Vorhersage gilt noch heute. Moderne Mikroprozessoren haben mehrere Milliarden Transistoren. In ein iPad passt heute ein Supercomputer, der noch vor 25 Jahren einen großen Raum füllte und Millionen Dollar kostete.
 
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:)Elias 🙂